第221章 不可测集合
第221章 不可测集合 (第3/3页)
个合理的“测度”，比如长度、面积、体积，需要满足两个基本要求：
一是“平移不变”：移动一个集合时，它的“大小”不变；
二是“可数可加”：把无穷多个互不相交的小集合拼起来，总“大小”应该是每个小集合“大小”的和。
用简单的话来说就是，把一根木棍折断，其长度不会凭空变化。
但是，利用“选择公理”这个数学工具，就可以构造出一些非常“怪异”的集合，比如维塔利集。在常规测度理论下，这些集合“无法衡量大小”。
如果试图给这种怪异集合分配一个“长度”，无论给它分配什么值，零也好，正数也好。
最终都会违背平移不变性或可数可加性这两大基本要求之一。
因此，这类构造出来的怪异集合就被称为“不可测集”，意为在要求测度满足平移不变性和可数可加性的前提下，无法给它赋予一个符合逻辑、自洽的“大小”值。
“不过，”方正继续说道，“不可测集合，也只是在人类常规逻辑下难以完全定义的存在而已，并不意味着它们已经从根本上违反了人类的逻辑基础。”
“而你们给我的信息中，却存在着远远超出了这个范围的东西。”
“这已经是我以‘人类方正’的惯性思维，哪怕代入选择公理，也完全无法理解，必须以其他类型的人格模式才能理解的东西了。”
“这也意味着，你们‘孵化者’文明并不需要对我许愿。”
方正转向一旁听得一头雾水的三人。“既然他们不需要，那么，你们的愿望呢，想好了吗？”
“先问一句，”少年方正举手问道，“愿望可以暂时不许吗？”
方正点头。“可以。至少暂时而言，我还会继续待在这个世界。”
“哦，那就好，”少年方正松了口气，挥了挥手中那把闪着微光的剑，“既然你说我才是方正的复制品，那么，我现在也有了超能力，我打算在这个异世界先冒险一番，再慢慢考虑许愿的事。”
“你们两个呢？”方正又看向巴麻美和佐仓杏子，“虽然无法给你们提供悲叹之种，也暂时提供不了更多的魔女契约机会，但如果只是人类眼中的财富、健康之类的东西，无论要多少，都没什么问题。”
“财富吗……”佐仓杏子低着头，情绪有些低落，摆了摆手，用一种落寞的语气说道：“呵，已经不需要了，这种东西，对我而言，已经彻底没用了……”
巴麻美也轻轻摇头：“钱财的话，我也并不缺少，够用就可以了。”
“好吧。”方正点点头，“既然如此，最后就随便赠送你们一点‘赠礼’吧。”
“带点附魔金苹果回去吧……”
……
酷热的阳光炙烤着地面。见泷原市某个僻静的小巷中，四道人影加一只丘比凭空浮现。
众人互相看了一眼，巴麻美和佐仓杏子一组，方正和少年方正一组，两拨人各自朝着不同的方向走去。